蒋嵘

来自:上海市,现就读于 华东师范大学第二附属中学

研究实践

四分块矩阵Drazin逆的表示(第31届全国青少年科技创新大赛 参赛项目)

  项目简介: Drazin 逆是矩阵增广逆的一种,对求解奇异微分方程具有重要意义,并在Markov链、差分方程等诸多领域有着广泛而深刻的应用。1979年 S.L.Campbell和C.D.Meyer提出四分块矩阵的Drazin逆是否可由其内部项及与之相关的Drazin逆表示出来的公开问题,其后许多学者对其进行了深入的研究。但是,一般情形四分块矩阵Drazin逆的表示依然悬而未决,这是选择研究该问题的动机之一。本项目研究了四分块矩阵 Drazin逆的表示,主要应用预解式的Laurent展开,在ABC=BDC=BD^2(或D^2C)=0条件下求解出四分块矩阵的Drazin逆,该 方法将代数问题转化为分析问题,从而直接有效地解决。相比过往研究结果,本项目结论更具一般性,最后也举例说明了其有效性。

成长故事

  从教室里的推理运算开始,蒋嵘就经常面对“无人搭理”的境况。获得大奖的他神色平静,说话慢条斯理:“我已经习惯独自面对了,有兴趣在,就可以赶走寂寞,从而坚持下去,一点点做出结果来。”

  蒋嵘的项目是线性代数计算方面的课题,以一种算法的形式呈现出来,对美国数学家德拉津上世纪50年代提出的“Drazin逆”进行部分的实现。这个课题来自课堂,高二上学期学微积分,在解微分方程过程中牵涉到矩阵,蒋嵘从中发现问题,自学线性代数,查阅文献资料,从而把研究向前推进一小步。

  蒋嵘从小对数学有兴趣,进入高中后,主动申请当数学课代表,并担任学习委员。他每天拿出一两个小时钻研数学,打下了扎实的基础,曾在美国数学竞赛和国际数学建模挑战赛上获得不俗的成绩。

  华东师大二附中数学教师、蒋嵘的副班主任汪健认为,数学科创活动和奥数比赛是两种路子,“奥数靠算,科创靠看”,就是说奥数更多考查解决问题的技巧,而科创需要有发现问题的能力。“蒋嵘的数学解决问题和提出问题能力都比较强,他也乐意去钻研,难能可贵。”汪健说。

  与大多数青少年参赛项目来自现实生活问题不同,蒋嵘的项目是纯粹的数学理论,起点很高,做得很扎实。”今年第十次担任青少年科技创新大赛评委的西北工业大学教授李铁虎说,蒋嵘获得中国科协主席奖,体现了大赛倡导原创、鼓励理论研究的意图。

 

所获荣誉

2016年

第31届全国青少年科技创新大赛

中国科协主席奖